初三数学函数几何知识点总结


    今天小编为同学们带来的是关于初三数学的函数、平面几何的知识点总结,不知道同学们在面对函数这一块的学习怎么来了,接下来就让我们一起来学习一下吧,希望可以帮助到有需要的同学。
    一、函数、方程、不等式
    常用的数学思想方法:
    ⑴数形结合的思想方法。
    ⑵待定系数法。
    ⑶配方法。
    ⑷联系与转化的思想。
    ⑸图像的平移变换。
    二、证明角的相等
    1、对顶角相等。
    2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
    3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
    4、凡直角都相等。
    5、角平分线分得的两个角相等。
    6、同一个三角形中,等边对等角。
    7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
    8、平行四边形的对角相等。
    9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
    10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
    11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。
    12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
    13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
    14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
    15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
    16、 全等三角形的对应角相等。
    17、 相似三角形的对应角相等。
    18、 利用等量代换。
    19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
    20、 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
    三、证明直线的平行或垂直
    1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
    ⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
    ⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
    ⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
    ⑷、平行四边形的对边平行。
    ⑸、梯形的两底平行。
    ⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
    ⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
    2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
    ⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
    ⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
    ⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
    ⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
    ⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
    ⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
    ⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
    ⑻、矩形的两临边互相垂直。
    ⑼、菱形的对角线互相垂直。
    ⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
    ⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
    ⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
    ⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
    四、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法
    1、比例线段的定义。
    2、平行线分线段成比例定理及推论。
    3、平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
    4、过分点作平行线;
    5、相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
    6、相似三角形的周长的比等于相似比。
    7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
    8、相似三角形的对应边成比例。
    9、通过比例的性质推导。
    10、用代数、三角方法进行计算。
    11、借助等比或等线段代换。
    初三数学函数几何知识点总结