高三数学考试必备知识点归纳

    学习有如母亲一般慈爱，它用纯洁和温柔的欢乐来哺育孩子，如果向它要求额外的报酬，也许就是罪过。 学如逆水行舟，不进则退。加油，身为高三学生的你，以下是小编给大家整理的高三数学考试必备知识点归纳，希望能帮助到你!
    高三数学考试必备知识点归纳1
    符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
    轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
    【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
    一、求动点的轨迹方程的基本步骤
    ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
    ⒉写出点M的集合;
    ⒊列出方程=0;
    ⒋化简方程为最简形式;
    ⒌检验。
    二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
    ⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
    ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
    ⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
    ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
    ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
    _直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
    ①建系——建立适当的坐标系;
    ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
    ③列式——列出动点p所满足的关系式;
    ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
    ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
    高三数学考试必备知识点归纳2
    向量的向量积
    定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
    向量的向量积性质：
    ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
    a×a=0。
    a‖b〈=〉a×b=0。
    向量的向量积运算律
    a×b=-b×a;
    (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
    (a+b)×c=a×c+b×c.
    注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
    高三数学考试必备知识点归纳3
    等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
    不等式基本性质有：
    (1)a>bb
    (2)a>b,b>ca>c(传递性)
    (3)a>ba+c>b+c(c∈R)
    (4)c>0时，a>bac>bc
    c<0时，a>bac
    运算性质有：
    (1)a>b,c>da+c>b+d。
    (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
    (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
    (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
    应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
    ②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
    (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
    (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
    (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。