广州黄冈中学小升初数学真题试卷及答案
不知不觉中，小升初考试就这样结束了。朋友，你在考试中考得怎样呢?小升初是一个分水岭，小学的成绩好并不代表着以后的成绩会好，关键还是要在生活中经常做题，锻炼自己的做题能力。下面是小编为大家整理的关于，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
广州黄冈中学小升初数学真题试卷
一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)
1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加______克盐.
2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有___________人.
3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有__________种取法.
4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为__________平方厘米.
5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有__________名学生.
6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是__________.
7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是__________平方米.
8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有__________个.
9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转__________次能使6个学生都面向北.
10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有__________种不同的方式.
二、判断题(正确打“√”，错的打“×”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)
11.(1分)ab﹣8=17.25，则a和b不成比例__________.(判断对错)
12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数.__________ .(判断对错)
13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.__________(判断对错)
14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重. __________.(判断对错)
15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.__________(判断对错)
三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)
16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.
(1)29×12+29×13+29×25+29×10
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
(3)
(4)
17.(10分)解方程
(1)
(2)
四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)
18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?
20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.
21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)
22.(7分)自然数如表的规则排列：求：
(1)上起第10行，左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?
23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?
广州黄冈中学小升初数学真题试卷答案
一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)
1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加 12.5 克盐.
【解答】解：加盐后盐水总重：
100×(1﹣10%)÷(1﹣20%)
=100×90%÷80%
=90÷80%
=112.5(克)
需加盐：112.5﹣100=12.5(克)
答：需加盐12.5克.
故答案为：12.5.
2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有 30 人.
【解答】解：45×=27(人);
27÷(1﹣10%)，
=27÷0.9，
=30(人);
答：汽车上女乘客有30人.
3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有 5 种取法.
【解答】解：因为4÷1=4(枚)，
所以买这本杂志需要4枚一元的硬币;
所以最多付4枚一元的硬币;
(1)4枚一元的硬币;
(2)3枚一元的硬币，2枚五角的硬币;
(3)2枚一元的硬币，4枚五角的硬币;
(4)1枚一元的硬币，6枚五角的硬币;
(5)8枚五角的硬币.
答：共有 5种取法.
故答案为：5.
4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米.
【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，
b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，
设长方形的长是c，则cb×=1，
所以cb=2(平方厘米)，
原长方形的面积是：c×(a+b)=c×b=bc=×2=(平方厘米);
故答案为：.
5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有 107 名学生.
【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105，
105+2=107(个);
答：这个学校五年级有107名学生.
6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是 7 .
【解答】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，
共有有6种;
出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，
共有5种.
6>5，7的可能性大.
故答案为：7.
7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是 64 平方米.
【解答】解：设边长为x米，
20%x×x=(1﹣20%)x×2，
0.2x=1.6，
x=8;
面积为：8×8=64(平方米);
答：正方形的面积是64平方米.
故答案为：64.
8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 6 个.
【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
(10x+y)﹣(10y+x)=27
10x+y﹣10y﹣x=27
9x﹣9y=27
x﹣y=3，
则x﹣3=y，y+3=x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x=9，8，7，6，5，4;
对应的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个.
答：满足条件的两位数共有6个.
故答案为：6.
9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转 6 次能使6个学生都面向北.
【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：
30÷5=6(次);
故答案为：6.
10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有 89 种不同的方式.
【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，
当跨上2级楼梯时，有2种方法，
当跨上3级楼梯时，有3种方法，
当跨上4级楼梯时，有5种方法，
…以此类推;
最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和;
这样，到第10级，就有89种不同的方法.
答：从地面登上第10级，有89种不同的方法.
故答案为：89.
二、判断题(正确打“√”，错的打“×”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)
11.(1分)ab﹣8=17.25，则a和b不成比例 错误 .(判断对错)
【解答】解：因为ab﹣8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5(一定);
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系.
故答案为：错误.
12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数. 错误 .(判断对错)
【解答】解：最小的质数2，2+1=3，3也是质数.所以任何一个质数加上1，必定是合数.这种说法是错误的.
故答案为：错误.
13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段. × (判断对错)
【解答】解：这条线段上有6+2=8个点
故这条线段上的线段共有： ==28(条).
原题说法错误.
故答案为：×.
14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重. × .(判断对错)
【解答】解：1千克棉花和1千克铁块比较一样重;
故答案为：×.
15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书. √ (判断对错)
【解答】解：7÷2=3(本)…1本.
3+1=4(本).
答：有一个抽屉至少要放4本.
故答案为：√.
三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)
16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.
(1)29×12+29×13+29×25+29×10
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
(3)
(4)(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++)
【解答】解：(1)29×12+29×13+29×25+29×10
=29×(12+13+25+10)
=29×60
=1740;
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)﹣1
=(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)﹣1
=10+100+1000+10000﹣1
=11110﹣1
=11109;
(3)
(4)
17.(10分)解方程
(1)5x+=2x+5
(2)﹣=3
【解答】解：(1)5x+=2x+5
5x+﹣2x=2x+5﹣2x
3x+=5
3x+﹣=5﹣
3x=5
3x÷3=5÷3
x=;
(2)﹣=3
×0.05﹣×0.05=3×0.05
0.25(x﹣2)﹣0.2(x﹣1)=0.15
0.05x﹣0.3=0.15
0.05x﹣0.3+0.3=0.15+0.3
0.05x=0.45
0.05x÷0.05=0.45÷0.05
x=9.
四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)
18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
【解答】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：
10x﹣x=288
9x=288
x=32
则桌子的价格是：32×10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元.
19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?
【解答】解：8÷(1﹣×2﹣)
=8÷(1﹣﹣)
=8÷
=8×25
=200(吨)
答：这批货物有200吨.
20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.
【解答】解：车速是：(1000﹣730)÷(65﹣50)，
=270÷15，
=18(米/秒)，
车长是：18×65﹣1000，
=1170﹣1000，
=170(米)，
答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米.
21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)
【解答】解：体积：
圆柱体的体积：π?()2?a=πa3;
正方体的体积：a3;
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4;
表面积：圆柱体的表面积：2?π??a+π?()2×2=πa2，
正方体的表面积：6a2.
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4.
22.(7分)自然数如表的规则排列：求：
(1)上起第10行，左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?
【解答】解：(1)求得第12行第1列应该是： 122=12×12=144;
那么第1行第13列就是：145;
第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增(10﹣1)次即：
145+10﹣1=154;
(2)127最接近于121;即112;
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：
122;
123;
124;
125;
126;
127;
127是在第6行第12列.
23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?
【解答】解：假设每头牛每天吃青草1份，
青草的减少速度为：
(20×5﹣16×6)÷(6﹣5)
=4÷1
=4(份);
草地原有的草的份数：
20×5+4×5
=100+20
=120(份);
那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4=15(头)牛吃草，草地原有的120份草，可吃：
120÷15=8(天)
答：可供11头牛吃8天.
