高三数学补习知识点总结

    该为什么去奋斗呢?很简单，每一个人都在奋斗，在竞争，奋斗是必然的，能让我们更好的生活着，奋斗是一个人生存的意义，一个人的人生如果不奋斗，那么人生就没有价值了。以下是小编给大家整理的高三数学补习知识点总结，希望大家能够喜欢!
    高三数学补习知识点总结1
    1.等差数列的定义
    如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
    2.等差数列的通项公式
    若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
    3.等差中项
    如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
    4.等差数列的常用性质
    (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
    (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
    则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
    (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
    (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
    (5)S2n-1=(2n-1)an.
    (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
    若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
    注意：
    一个推导
    利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
    Sn=a1+a2+a3+…+an，①
    Sn=an+an-1+…+a1，②
    ①+②得：Sn=n(a1+an)/2
    两个技巧
    已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
    (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
    (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
    四种方法
    等差数列的判断方法
    (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
    (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
    (3)通项公式法：验证an=pn+q;
    (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
    注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
    高三数学补习知识点总结2
    1、集合的概念
    集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
    集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
    2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。
    3、集合中元素的特性
    (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
    (2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
    (3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
    4、集合的分类
    集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
    有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
    无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
    特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。
    5、特定的集合的表示
    为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
    (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。
    (2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。
    (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。
    (4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
    (5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
    高三数学补习知识点总结3
    复数的概念：
    形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
    复数的表示：
    复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
    复数的几何意义：
    (1)复平面、实轴、虚轴：
    点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
    (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
    这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
    这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
    复数的模：
    复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
    虚数单位i：
    (1)它的平方等于-1，即i2=-1;
    (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
    (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
    (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
    复数模的性质：
    复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
    对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。