华东版初一数学知识点

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    七年级数学知识点整理
    统计
    科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
    扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
    各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
    近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
    平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
    加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
    中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
    调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
    频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
    七年级数学上册期末复习知识点
    一次方程与方程组
    -----------3.1一元一次方程及其解法
    ①方程是含有未知数的等式。
    ②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
    ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
    1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
    2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
    3)经整理后方程中未知数的次数是1.
    ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
    ⑤等式的性质：
    1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
    2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
    a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
    注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
    ⑥解一元一次方程一般步骤：
    去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
    以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
    步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
    要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
    ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
    分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
    注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
    ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
    ⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
    ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
    不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
    ⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
    的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
    七年级数学复习资料知识点
    有理数
    ★有理数的分类
    1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
    如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
    2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
    数轴
    ★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
    相反数
    1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
    绝对值
    1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
    ★2.绝对值的性质：非负性。
    3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
    有理数的大小
    1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
    2.两个负数，绝对值大的反而小。
    有理数的加法
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
    3.在有理数的加法中，
    加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
    加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
    有理数的减法
    减去一个数，等于加这个数的相反数。
    ★有理数的乘法
    两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
    倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
    乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
    乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
    乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。