高一数学下册的知识点

    高中学习和初中学习有着本质的区别，高中的学习在思维、分析、阅读、动手等能力有了更高的要求，在刚进入高一就要对高中三年的学习做一个规划，转变学习思路，从以前的被动学习转换成主动学习，以下是小编给大家整理的高一数学下册的知识点，希望大家能够喜欢!
    高一数学下册的知识点1
    定义：
    x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
    范围：
    倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
    理解：
    (1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
    (2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
    意义：
    ①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
    ②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
    ③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
    公式：
    k=tanα
    k>0时α∈(0°，90°)
    k<0时α∈(90°，180°)
    k=0时α=0°
    当α=90°时k不存在
    ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
    则tanA=-a/b，
    A=arctan(-a/b)
    当a≠0时，
    倾斜角为90度，即与X轴垂直
    高一数学下册的知识点2
    对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
    首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
    排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
    排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;
    排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
    总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
    如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
    在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
    在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
    而只有a为正数，0才进入函数的值域。
    由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
    可以看到：
    (1)所有的图形都通过(1，1)这点。
    (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
    (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
    (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
    (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
    (6)显然幂函数无界。
    高一数学下册的知识点3
    反比例函数
    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
    反比例函数图像性质：
    反比例函数的图像为双曲线。
    由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
    另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
    如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
    当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
    当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
    知识点：
    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
    2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)