高三数学知识点一共多少个

2024.09.28

    对数学学习感到困难者，通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握.所以要想全面、深刻地理解和掌握定义、定理、公式;那就是要搞好复习，以下是小编给大家整理的高三数学知识点，希望能助你一臂之力!
    高三数学知识点1
    1.不等式的定义
    在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
    2.比较两个实数的大小
    两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
    有a-b>0? ;a-b=0? ;a-b<0? .
    另外，若b>0，则有>1? ;=1? ;<1? .
    概括为：作差法，作商法，中间量法等.
    3.不等式的性质
    (1)对称性：a>b? ;
    (2)传递性：a>b，b>c? ;
    (3)可加性：a>b?a+c b+c，a>b，c>d?a+c b+d;
    (4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0? ;
    (5)可乘方：a>b>0? (n∈N，n≥2);
    (6)可开方：a>b>0? (n∈N，n≥2).
    复习指导
    1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
    2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
    3.“两条常用性质”
    (1)倒数性质：①a>b，ab>0?<; ②a<0
    ③a>b>0,0; ④0
    (2)若a>b>0，m>0，则
    ①真分数的性质：<; >(b-m>0);
    ②假分数的性质：>; <(b-m>0).
    高三数学知识点2
    角的概念的推广.弧度制.
    任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.
    两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
    正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.
    正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
    考试要求：
    (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.
    (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.
    (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
    (4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
    (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义.
    (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示.
    (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.
    (8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”.
    高三数学知识点3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
    正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
    圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
    弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
    锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)
    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    sin(2α)=2sinα·cosα
    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]