2021初一数学知识点下册


    失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初一下册数学知识点总结北师大版
    1.1正数与负数
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
    与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
    1.2有理数
    正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
    通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。
    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
    在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    有理数加法法则:
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加,仍得这个数。
    有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
    1.4有理数的乘除法
    有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì
    求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。
    负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。
    从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
    初中一年级数学知识点
    1.有理数:
    (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数:
    (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值:
    (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为:
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
    七年级下册数学复习资料
    【相似变换】
    ※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.
    ※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
    ※3、注意点:
    ①a:b=k,说明a是b的k倍;
    ②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;
    ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
    ④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;
    【平移变换】
    (1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
    (2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
    (3)多次平移相当于一次平移。
    (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
    (5)平移是由方向,距离决定的。
    (6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。
    这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移