与高二数学必修五的相关知识点

    我们要学会独立地支配学习时间，自觉地、主动地、生动活泼地学习，还要注意思维能力、创造能力、组织管理能力、表达能力的培养，为将来适应社会工作打下良好的基础。以下是小编给大家整理的与高二数学必修五的相关知识点，希望大家能够喜欢!
    与高二数学必修五的相关知识点1
    数列定义：
    如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
    等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)
    前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
    以上n均属于正整数。
    解释说明：
    从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
    在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
    且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
    它可以看作等差数列广义的通项公式。
    推论公式：
    从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
    若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
    基本公式：
    和=(首项+末项)×项数÷2
    项数=(末项-首项)÷公差+1
    首项=2和÷项数-末项
    末项=2和÷项数-首项
    末项=首项+(项数-1)×公差
    与高二数学必修五的相关知识点2
    一、不等式的性质
    1.两个实数a与b之间的大小关系
    2.不等式的性质
    (4)(乘法单调性)
    3.绝对值不等式的性质
    (2)如果a>0，那么
    (3)|a?b|=|a|?|b|.
    (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
    (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
    二、不等式的证明
    1.不等式证明的依据
    (2)不等式的性质(略)
    (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
    ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
    2.不等式的证明方法
    (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
    用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
    (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
    (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
    证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
    三、解不等式
    1.解不等式问题的分类
    (1)解一元一次不等式.
    (2)解一元二次不等式.
    (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
    ①解一元高次不等式;
    ②解分式不等式;
    ③解无理不等式;
    ④解指数不等式;
    ⑤解对数不等式;
    ⑥解带绝对值的不等式;
    ⑦解不等式组.
    2.解不等式时应特别注意下列几点：
    (1)正确应用不等式的基本性质.
    (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
    (3)注意代数式中未知数的取值范围.
    3.不等式的同解性
    与高二数学必修五的相关知识点3
    1、圆的定义
    平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
    2、圆的方程
    (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
    (1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;
    (2)求圆方程的方法：
    一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
    需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
    另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
    3、直线与圆的位置关系
    直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
    (1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;
    (2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
    (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
    练习题：
    2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则()
    A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
    C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
    【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满足方程，
    即(0-a)2+(0-b)2=r2，
    所以a2+b2=r2.