新人教版八年级数学知识点

    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二下册数学知识点总结
    【解一元一次方程】
    1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
    2.等式的性质:
    等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
    等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
    3.方程:含未知数的等式,叫方程.
    4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
    5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
    6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
    7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
    8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
    9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
    10.列一元一次方程解应用题:
    (1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
    仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
    (2)画图分析法:…………多用于"行程问题"
    利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
    初二下册数学知识点
    1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
    分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.
    2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
    3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
    4.分式的运算：
    分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
    分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
    混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
    5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，
    6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
    (1)同底数的幂的乘法：;
    (2)幂的乘方：;
    (3)积的乘方：;
    (4)同底数的幂的除法：(a≠0);
    (5)商的乘方：;(b≠0)
    7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
    解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。
    解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
    解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
    (3)解整式方程;(4)验根.
    增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
    分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
    列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
    应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种：
    (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
    (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
    (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.
    (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.
    8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
    用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
    8年级下册数学复习资料
    一、直角三角形
    1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，
    PE⊥AC，PF⊥AB
    ∴PE=PF
    2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
    的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，
    ∴PA=PB
    3、勾股定理及其逆定理
    ①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。
    求斜边，则 ;求直角边，则 或 。
    ②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。
    分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。
    4、直角三角形全等
    方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
    5、其它性质
    ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。
    ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
    边等于斜边的一半
    如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。
    ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么
    这条直角边所对的角等于30°
    如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。
    ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
    如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，
    ∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，