2021初一数学必背知识点

    对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初中一年级数学上册知识点
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
    七年级下册数学知识点
    概率
    一、事件:
    1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
    2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
    3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
    4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
    二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
    1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
    2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
    3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
    4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
    三、几何概率
    1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
    2、求几何概率：
    (1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
    (2)然后计算出各部分的面积;
    (3)最后代入公式求出几何概率。
    七年级数学上册期末复习资料
    -----------3.1一元一次方程及其解法
    ①方程是含有未知数的等式。
    ②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
    ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
    1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
    2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
    3)经整理后方程中未知数的次数是1.
    ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
    ⑤等式的性质：
    1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
    2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
    a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
    注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
    ⑥解一元一次方程一般步骤：
    去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
    以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
    步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
    要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
    ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
    分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
    注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
    ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
    ⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
    ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
    不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
    ⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
    的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)