高二数学期中复习的重要知识点概括

    高中生要准备一个笔记本，笔记本并不是让你记公式和概念的，这些的东西书上都是有的，笔记本主要是要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的，把例题研究透对于数学成绩的提高是有很大的助益的。以下是小编给大家整理的高二数学期中复习的重要知识点概括，希望大家能够喜欢!
    高二数学期中复习的重要知识点概括1
    单调性
    ⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
    ⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
    根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：
    如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
    x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。
    凹凸性
    可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
    高二数学期中复习的重要知识点概括2
    两个复数相等的定义：
    如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
    a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
    a=0，b=0.
    复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
    复数相等特别提醒：
    一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
    解复数相等问题的方法步骤：
    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。
    高二数学期中复习的重要知识点概括3
    一、映射与函数:
    (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
    二、函数的三要素:
    相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
    (1)函数解析式的求法:
    ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
    (2)函数定义域的求法:
    ①含参问题的定义域要分类讨论;
    ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
    (3)函数值域的求法:
    ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
    ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
    ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
    ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
    ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
    ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
    ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。