数学七年级下册知识点

    知识的宽度、厚度和精度决定人的成熟度。每一个人比别人成功，只不过是多学了一点知识，多用了一点心而已。接下来小编给大家分享关于数学七年级下册知识，希望对大家有所帮助！
    
    数学七年级下册知识1
    相交线与平行线
    一、相交线   两条直线相交，形成4个角。
    1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
    ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
    ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
    ③对顶角相等。
    二、垂线
    1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
    2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
    3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
    4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
    图片           图片
    三、同位角、内错角、同旁内角 
    两条直线被第三条直线所截形成8个角。
    1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
    2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
    3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
    四、平行线及其判定
    平行线
    1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 
    2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
    3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
    平行线的判定：
    1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
    2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
    3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
    推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
    平行线的性质
    (一)平行线的性质
    1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
    2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
    3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）
    (二)命题、定理、证明
    1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 
    2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
    题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
    3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。 
    4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
    5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
    6．证明：推理的过程叫做证明。
    平移
    1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
    2.平移的性质 
    ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 
    ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
    数学七年级下册知识2
    平面直角坐标系
    一、平面直角坐标系
    有序数对
    1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 
    2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
    平面直角坐标系
    1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
    2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
    3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
    4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
    对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
    坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
    象限
    1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
    2．象限的特点： 
    1、特殊位置的点的坐标的特点：
    （1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
    （2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；
    第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
    （3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 
    2、点到轴及原点的距离：
    点到x轴的距离为|y|； 
    点到y轴的距离为|x|；
    点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号； 
    3、三大规律
    （1）平移规律：
    点的平移规律   
    左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；
    上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
    图形的平移规律 找特殊点
    （2）对称规律
    关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；          
    关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；
    关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。  
    （3）位置规律
    各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）
    图片
    二、坐标方法的简单应用
    用坐标表示地理位置的过程：
    1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
    2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
    3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
    用坐标表示平移
    在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
    用坐标表示地理位置的过程：
    1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
    2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
    3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
    用坐标表示平移
    在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
    数学七年级下册知识3
    不等式与不等式组
    一、不等式
    不等式及其解集
    1．不等式：用不等号(包括：>、图片、图片、<、≠)表示大小关系的式子。
    2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
    3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
    不等式的性质:
    性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).  
    性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 
    性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
    如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）< span=""></bc.(不等式的乘法法则）<>
    性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则) 
    性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性) 
    性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则) < span=""></n<1时也成立. (乘方法则) <>
    二、一元一次不等式
    1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
    2、不等式的解法：
    步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；
    注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
    三、一元一次不等式组
    1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
    2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
    3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
    解一元一次不等式组的一般方法： 
    以两条不等式组成的不等式组为例，
    ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”
    ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” 
    ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
    ④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”不等式组的解集的确定方法（a＞b）