初三数学沪教版知识点归纳

    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初三数学知识点归纳：几何
    初中几何公式：线
    1 同角或等角的余角相等
    2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    3 过两点有且只有一条直线
    4 两点之间线段最短
    5 同角或等角的补角相等
    6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
    7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
    初中几何公式：角
    9 同位角相等，两直线平行
    10 内错角相等，两直线平行
    11 同旁内角互补，两直线平行
    12两直线平行，同位角相等
    13 两直线平行，内错角相等
    14 两直线平行，同旁内角互补
    初中几何公式：三角形
    15 定理 三角形两边的和大于第三边
    16 推论 三角形两边的差小于第三边
    17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
    18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
    19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21 全等三角形的对应边、对应角相等
    22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
    26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    初三数学上册知识点总结：圆
    一、圆的相关概念
    1、圆的定义
    在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
    2、圆的几何表示
    以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
    二、弦、弧等与圆有关的定义
    (1)弦
    连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)
    (2)直径
    经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)
    直径等于半径的2倍。
    (3)半圆
    圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
    (4)弧、优弧、劣弧
    圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
    弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
    大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)
    三、垂径定理及其推论
    垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
    推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
    (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
    (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
    推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
    垂径定理及其推论可概括为：
    过圆心
    垂直于弦
    直径 平分弦 知二推三
    平分弦所对的优弧
    平分弦所对的劣弧
    初三数学复习资料
    轴对称知识点
    1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
    2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    3.角平分线上的点到角两边距离相等。
    4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
    5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
    6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
    7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
    8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
    点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
    点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
    9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
    等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
    10.等腰三角形的判定：等角对等边。
    11.等边三角形的三个内角相等，等于60，
    12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
    有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
    有两个角是60的三角形是等边三角形。
    13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
    不等式
    1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：
    (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
    (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
    (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac
    2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
    一般地：
    如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;
    如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;
    如果a
    即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
    3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
    4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。