算术运算知识点总结

    算术运算练习题是考试中常见的一类题型，这类题在考试当中的占分比很大，尤其是在小学阶段的学习考试中。并且运算是我们学习更具有难度的知识点的基础，学好了运算，能够进行有效率的运算，在后期的学习中会有不小的帮助。下面是小编为大家整理的关于算术运算知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
    　　四则运算规律及其简便运算
    一、四则运算的运算顺序
    1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
    2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
    3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
    二、关于“0”的运算：
    1、“0”不能做除数;
    2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数
    3、被减数等于减数，差得0
    4、0乘任何数或0除以任何数，都得0
    三、运算定律与简便运算
    (一)加法运算定律：
    1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a
    2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加;和不变，这叫做加法结合律。
    字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
    (二)乘法运算定律
    1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a_b=b_a
    2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
    字母公式：(a_b)_c=a_(b_c)
    3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
    字母公式：(a+b)_c=a_c+b_c 或 a_(b+c)=a_b+a_c
    拓展公式：(a-b)_c=a_c- b_c 或 a_(b-c)=a_b-a_c
    (三)减法简便运算：
    1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
    用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
    2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
    用字母表示：a-b-c=a-c-b
    (四)除法简便运算
    1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
    用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)
    2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
    用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
    类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
    如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37
    类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千??根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看 做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999
    类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千...根据“多加的要减去”，“少加的要再加” 的原则进行计算
    如，加99看做加100-1;加103看做加100+3
    一、 减法
    类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
    类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千...根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，
    如，减99看做减100+1;减104看做减100-4(与加法类型三属于同类型题目)
    二、 加减混合计算
    类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
    类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号;加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
    三、 乘法类型一：
    利用乘法交换律、结合律 25_4=100 125_8=1000进行计算
    类型二：利用25_4=100,125_8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。
    型三：乘法分配律具体应用
    (一)类公式的正运算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac(加号也可以换成减号)
    (二)公式的逆运算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) (加号也可以换成减号)
    (三)两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千...，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号!如102看做(100+2);81看做(80+1);99看做(100-1);79看做(80-1)。
    (四)出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83_1
    从简便运算我们可以延伸到另外一个知识点——速算。关于速算有哪些知识点呢?一起来看看。
    一、两位数乘两位数。
    1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
    2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
    3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
    4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
    十几乘任意数：
    口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
    速效秒开方
    一、加一定理：
    凡是被开方数的个位数是1，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最后一位数的1，就是这个数的开方根。
    减一定理：
    凡是被开放数的个位数字是1，这个数小于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数减去最后一位数的1，就是这个数的开方根。
    加五定理：
    方数的个位数字是5，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最后一位数的5，就是这个数的开方根。
    加二、八定理：
    如果被开方数的个位数是4，这个数大于10的乘方或10的乘方倍数时，相差小的给10或10的倍数加2;相差大的给0或10的倍数加8，就是这个数的开放根。
    加三、八定理：
    如果被开放数的各位数是9，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，相差小的给10或10的倍数加3;相差大的给10或10的倍数加7，就是这个数的开方根。
    逢六加六定理：
    如果被开方数的个位数是6，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上被开方数的个数6，就是这个数的开方根。