高二数学全省统考的知识点

    在每天的复习计划里，要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识，这样才能有所进步。以下是小编给大家整理的高二数学全省统考的知识点，希望能助你一臂之力!
    高二数学全省统考的知识点1
    两个复数相等的定义：
    如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
    a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
    a=0，b=0.
    复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
    复数相等特别提醒：
    一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
    解复数相等问题的方法步骤：
    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。
    高二数学全省统考的知识点2
    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
    反比例函数图像性质：
    反比例函数的图像为双曲线。
    由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
    另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
    如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
    当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
    当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
    知识点：
    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
    2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
    高二数学全省统考的知识点3
    1.等差数列通项公式
    an=a1+(n-1)d
    n=1时a1=S1
    n≥2时an=Sn-Sn-1
    an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
    2.等差中项
    由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
    有关系：A=(a+b)÷2
    3.前n项和
    倒序相加法推导前n项和公式：
    Sn=a1+a2+a3+·····+an
    =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
    Sn=an+an-1+an-2+······+a1
    =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
    由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
    ∴Sn=n(a1+an)÷2
    等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
    Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
    Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
    亦可得
    a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
    an=2sn÷n-a1
    有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
    4.等差数列性质
    一、任意两项am，an的关系为：
    an=am+(n-m)d
    它可以看作等差数列广义的通项公式。
    二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
    a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_
    三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
    四、对任意的k∈N_，有
    Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。