人教版高二数学必学的知识点讲解

    高二阶段作为承上启下的一年，是学习最容易松懈的一年，往往会因为缺乏新鲜感、陌生感而失去了学习的兴趣和热情，也往往会为高一的努力没有达到预期的目标而自暴自弃，从而在高二阶段对学习失去了信心。小编整理了人教版高二数学必学的知识点讲解，希望能帮助到你!
    人教版高二数学必学的知识点讲解1
    1、圆的标准方程：
    圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
    2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内
    4.1.2圆的一般方程
    1、圆的一般方程：
    2、圆的一般方程的特点：
    (1)①x2和y2的系数相同，不等于0.
    ②没有xy这样的二次项.
    (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.
    (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
    4.2.1圆与圆的位置关系
    1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.
    4.2.2圆与圆的位置关系
    4.2.3直线与圆的方程的应用
    1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;
    2、过程与方法
    用坐标法解决几何问题的步骤：
    第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;
    第二步：通过代数运算，解决代数问题;
    第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.
    4.3.1空间直角坐标系
    1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M
    4.3.2空间两点间的距离公式
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    复数的概念：
    形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
    复数的表示：
    复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
    复数的几何意义：
    (1)复平面、实轴、虚轴：
    点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
    (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
    这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
    这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
    复数的模：
    复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
    虚数单位i：
    (1)它的平方等于-1，即i2=-1;
    (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
    (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
    (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
    复数模的性质：
    复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
    对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
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    一、定义与定义式：
    自变量x和因变量y有如下关系：
    y=kx+b
    则此时称y是x的一次函数。
    特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
    即：y=kx(k为常数，k≠0)
    二、一次函数的性质：
    1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
    即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
    2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
    三、一次函数的图像及性质：
    1.作法与图形：通过如下3个步骤
    (1)列表;
    (2)描点;
    (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
    2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
    3.k，b与函数图像所在象限：
    当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
    当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
    当b>0时，直线必通过一、二象限;
    当b=0时，直线通过原点
    当b<0时，直线必通过三、四象限。
    特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
    这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
    四、确定一次函数的表达式：
    已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
    (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
    (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
    (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
    (4)最后得到一次函数的表达式。
    五、一次函数在生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    六、常用公式：(不全，希望有人补充)
    1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
    3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
    4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)