高一数学寒假知识点

    学习需要制定详细的计划，计划本身对大家有较强的约束和督促作用，计划对学习既有指导作用，又有推动作用。制定好的学习计划，是提高工作效率的重要手段。下面是小编给大家整理的一些高一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高一数学必修四知识点梳理
    一)两角和差公式(写的都要记)
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    二)用以上公式可推出下列二倍角公式
    tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
    cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
    (上面这个余弦的很重要)
    sin2A=2sinAcosA
    三)半角的只需记住这个：
    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
    四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
    (sinA)^2=(1-cos2A)/2
    (cosA)^2=(1+cos2A)/2
    五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
    1-cosA=sin^(A/2)2
    1-sinA=cos^(A/2)2
    高一年级数学必修三知识点
    1、算法概念：
    在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
    2、算法的特征
    ①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
    ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
    ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
    ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。
    ⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
    概率
    (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
    (2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥;
    (3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;
    概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
    高一数学必修二重要知识点
    两个平面的位置关系：
    (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
    (2)两个平面的位置关系：
    两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
    a、平行
    两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
    两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
    b、相交
    二面角
    (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
    (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
    (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
    (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
    (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
    (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
    esp.两平面垂直
    两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
    两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
    两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。