苏科版初三数学知识点梳理


    失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    九年级上册数学单元知识点
    第一章证明
    一、等腰三角形
    1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
    2、性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
    2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)
    3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
    4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
    6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
    7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
    3、判定:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
    特殊的等腰三角形
    等边三角形
    1、定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。
    (注意:若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形,而一般不称这个三角形为等腰三角形)。
    2、性质:⑴等边三角形的内角都相等,且均为60度。
    ⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。
    ⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
    3、判定:⑴三边相等的三角形是等边三角形。
    ⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
    ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
    ⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
    九年级下册数学知识点总结
    直线与圆的位置关系
    ①直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O相离,d>r。
    ②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d
    ③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)
    平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
    1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
    如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
    如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
    如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
    2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1
    当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;
    旋转变换
    1.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。
    说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.
    2.性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;
    (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
    (3)旋转前、后的图形全等.
    3.旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.
    说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.
    九年级上册数学复习资料
    知识点1:一元二次方程的基本概念
    1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
    2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。
    3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。
    4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
    知识点2:直角坐标系与点的位置
    1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
    2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。
    3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
    4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
    5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。
    知识点3:已知自变量的值求函数值
    1、当x=2时,函数y=的值为1。
    2、当x=3时,函数y=的值为1。
    3、当x=-1时,函数y=的值为1。
    知识点4:基本函数的概念及性质
    1、函数y=-8x是一次函数。
    2、函数y=4x+1是正比例函数。
    3、函数是反比例函数。
    4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
    5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
    6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。
    7、反比例函数的图象在第一、三象限。
    知识点5:数据的平均数中位数与众数
    1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。
    2、数据3,4,2,4,4的众数是4。
    3、数据1,2,3,4,5的中位数是3