小学数学数的运算法则

    牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础，是小升初中不可忽视的环节。下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
    　　数的运算法则
    (一)整数四则运算的法则
    1、整数加法：
    把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
    在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
    加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
    2、整数减法：
    已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
    在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
    加法和减法互为逆运算。
    3、整数乘法：
    求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
    在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
    在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
    一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
    4、整数除法：
    已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
    在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
    乘法和除法互为逆运算。
    在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
    被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
    5、乘方:
    求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
    (二)小数四则运算
    1、小数加法：
    小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
    2、小数减法：
    小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
    3、小数乘法：
    小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
    4、小数除法：
    小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
    (三)分数四则运算
    1、分数加法：
    分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
    2、分数减法：
    分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
    3、分数乘法：
    分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
    4、分数除法：
    分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
    (四)运算定律
    1、加法运算定律
    ⑴ 加法交换律：
    两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
    ⑵ 加法结合律：
    三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
    2、乘法运算定律
    ⑴ 乘法交换律：
    两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
    ⑵ 乘法结合律：
    三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
    ⑶乘法分配律：
    两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
    ⑷ 乘法分配律扩展：
    两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c
    3、减法运算定律
    ⑴ 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
    ⑵ 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。
    4、除法运算定律
    ⑴ 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
    ⑵ 一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。
    5、其它
    a-b+c=a+c-b
    a-b+c=a+(b-c)
    a÷b×c=a×c÷b
    a÷b×c=a÷(b÷c)
    6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
    推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。
    一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。
    7、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)
    推广：被除数扩大(或缩小)A倍，除数不变，商也扩大(或缩小)A倍。
    被除数不变，除数扩大(或缩小)A倍，商反而缩小(或扩大)A倍。
    利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。
    (五)计算方法
    1、整数加法计算法则：
    相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
    2、整数减法计算法则：
    相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
    3、整数乘法计算法则：
    先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
    4、整数除法计算法则：
    先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
    5、小数乘法法则：
    先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
    6、除数是整数的小数除法计算法则：
    先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
    7、除数是小数的除法计算法则：
    先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
    8、同分母分数加减法计算方法:
    同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
    9、异分母分数加减法计算方法:
    先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
    10、带分数加减法的计算方法:
    整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
    11、分数乘法的计算法则:
    分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
    12、分数除法的计算法则:
    甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
    (六) 运算顺序
    1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
    2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
    3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
    4、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
    5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
    6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。