高一数学重要知识点苏教版

    知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的一些高一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高一数学必修一知识点梳理
    定义：
    x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
    范围：
    倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
    理解：
    (1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
    (2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
    意义：
    ①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
    ②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
    ③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
    公式：
    k=tanα
    k>0时α∈(0°，90°)
    k<0时α∈(90°，180°)
    k=0时α=0°
    当α=90°时k不存在
    ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
    则tanA=-a/b，
    A=arctan(-a/b)
    当a≠0时，
    倾斜角为90度，即与X轴垂直
    人教版高一数学必修一知识点5
    1.“包含”关系—子集
    注意：有两种可能
    (1)A是B的一部分
    (2)A与B是同一集合。
    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
    2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
    实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
    结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
    ①任何一个集合是它本身的子集。AíA
    ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
    ③如果AíB,BíC,那么AíC
    ④如果AíB同时BíA那么A=B
    3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
    规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
    高一上册数学必修一知识点梳理
    两个平面的位置关系：
    (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
    (2)两个平面的位置关系：
    两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
    a、平行
    两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
    两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
    b、相交
    二面角
    (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
    (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
    (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
    (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
    (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
    (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
    esp.两平面垂直
    两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
    两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
    两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
    高一数学必修五知识点总结
    ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.
    ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.
    ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列.
    ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
    ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….
    ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).
    ⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
    ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.
    ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.
    ⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.
    ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数).
    ⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=.
    ⑶若数列{a}为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差为.
    ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=.
    ⑸在等差数列{a}中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b).
    ⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上.
    ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,S最小.