人教版初一数学课本知识点

    课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    七年级数学重要知识点
    三角形
    1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
    2、判断三条线段能否组成三角形。
    ①a+b>c(ab为最短的两条线段)
    ②a-b
    3、第三边取值范围：a-b
    4、对应周长取值范围
    若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
    如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
    5、三角形中三角的关系
    (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
    n边行内角和公式(n-2)
    (2)、三角形按内角的大小可分为三类：
    (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
    (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
    注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
    (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
    (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
    (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
    6、三角形的三条重要线段
    (1)、三角形的角平分线：
    1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)
    (2)、三角形的中线：
    1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
    2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)
    3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
    (3)、三角形的高线：
    1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
    2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)
    3、注意等底等高知识的考试
    7、相关命题：
    1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
    2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
    3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
    4)钝角三角形有两条高在外部。
    5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
    6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
    7)能够完全重合的两个图形是全等图形。
    8)三角形具有稳定性。
    9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。
    10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
    11)两个等边三角形不一定全等。
    12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
    13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
    14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
    15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
    16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
    17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
    18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
    19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
    初一数学下册知识点总结
    篇一：直线、射线、线段
    (1)直线、射线、线段的表示方法
    ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
    ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
    ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
    (2)点与直线的位置关系：
    ①点经过直线，说明点在直线上;
    ②点不经过直线，说明点在直线外。
    篇二：两点间的距离
    (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
    (2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
    篇三：正方体
    (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
    (2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
    (3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
    七年级数学复习知识点
    统计
    科学记数法：一个大于10的数可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
    扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
    各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
    近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
    平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
    加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
    中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
    调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
    频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。