九年级数学基本知识点

    对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    九年级下册数学知识点归纳
    圆
    ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
    ☆内容提要☆
    一、圆的基本性质
    1.圆的定义(两种)
    2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
    3.“三点定圆”定理
    4.垂径定理及其推论
    5.“等对等”定理及其推论
    6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
    ⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
    ⑶弦切角定义(弦切角定理)
    二、直线和圆的位置关系
    1.切线的性质(重点)
    2.切线的判定定理(重点)
    3.切线长定理
    三、圆换圆的位置关系
    1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
    2.相切(交)两圆连心线的性质定理
    3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
    四、与圆有关的比例线段
    1.相交弦定理
    2.切割线定理
    五、与和正多边形
    1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
    2.三角形的外接圆、内切圆及性质
    3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
    4.正多边形及计算
    中心角：初中数学复习提纲
    内角的一半：初中数学复习提纲(右图)
    (解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)
    六、一组计算公式
    1.圆周长公式
    2.圆面积公式
    3.扇形面积公式
    4.弧长公式
    5.弓形面积的计算方法
    6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
    七、点的轨迹
    六条基本轨迹
    八、有关作图
    1.作三角形的外接圆、内切圆
    2.平分已知弧
    3.作已知两线段的比例中项
    4.等分圆周：4、8;6、3等分
    初三下册数学知识点总结
    半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
    切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
    是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
    圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
    要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
    如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
    若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
    辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。
    基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
    切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
    虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
    九年级上册数学复习知识点
    一、轴对称与轴对称图形：
    1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
    2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
    注意：对称轴是直线而不是线段
    3.轴对称的性质：
    (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
    (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
    (3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;
    (4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
    4.线段垂直平分线：
    (1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
    (2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
    注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
    5.角的平分线：
    (1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
    (2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
    ②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
    注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
    6.等腰三角形的性质与判定：
    性质：
    (1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
    (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
    (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
    说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;
    ③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
    判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
    7.等边三角形的性质与判定：
    性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°;
    (2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
    判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
    说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。