证明三角形外角判定方法

    三角形外角定理是平面几何的重要定理之一，定理的内容是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。下面小编给大家带来证明三角形外角判定方法，希望能帮助到大家!
    证明三角形外角判定方法
    三角形内角和定理 三角形三个内角的和等干180°
    已知：如图已知△abc 求证：∠a+∠b+∠c=180°。
    1、证法一:作bc的延长线cd，过点c作ce∥ba
    则∠1=∠a，
    ∠2=∠b 又∵∠1+∠2+∠acb=180° 
    ∴∠a+∠b+∠acb=180°
    2、证法二:过点c作de∥ab
    则∠1=∠b，∠2=∠a 又∵∠1+∠acb+∠2=180°∴∠a+∠acb+∠b=180°
    3、证法三:在bc上任取一点d，作de∥ba交ac于e，df∥ca交ab于f
    则有∠2=∠b，∠3=∠c,∠1=∠4,∠4=∠a ∴∠1=∠a 又∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠a+∠b+∠c=180°
    4、证法四:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画 ∠1=∠a，
    于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°
    5、证法五:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画 ∠1=∠a，
    于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°
    6、证法六: 过点c作cd∥ba，则∠1=∠a ∵cd∥ba ∴∠1+∠acb+∠b=180° 
    ∴∠a+∠acb+∠b=180°
    证明三角形外角判定性质
    三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
    角形的外角性质
    三角形的外角具有以下性质：
    ①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。 
    ②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 
    ③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 
    ④三角形的外角和是360° 三角形内角是两条线段的夹角 三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于另外两个内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
    三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。
    证明三角形外角判定定理
    三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。三角形有6个外角，四边形有8个外角;外角的个数等于多边形边数。
    边数的两倍;任意多边形的外角和都是360°
    1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
    2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
    3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
    4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
    5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
    6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
    的两倍;任意多边形的外角和都是360°。