初一数学知识点归纳

    梦想也许今天无法实现，明天也不行，但是只要今天的自己比昨天的自己足够努力学习初一数学知识点，就会距离梦想近一步。以下是小编给大家带来的几篇初一数学知识点归纳，供大家参考借鉴。
    初一数学知识点归纳
    1.数轴
    (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
    数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.
    (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
    (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.
    2.相反数
    (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
    (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
    (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.
    (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.
    3.绝对值
    (1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
    ①互为相反数的两个数绝对值相等;
    ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
    ③有理数的绝对值都是非负数.
    (2)如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
    ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
    ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
    ③当a是零时，a的绝对值是零.
    即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
    4.有理数大小比较
    (1)有理数的大小比较
    比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
    (2)有理数大小比较的法则：
    ①正数都大于0;
    ②负数都小于0;
    ③正数大于一切负数;
    ④两个负数，绝对值大的其值反而小.
    【规律方法】有理数大小比较的三种方法
    1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
    2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
    3.作差比较：
    若a﹣b>0，则a>b;
    若a﹣b<0，则a
    若a﹣b=0，则a=b.
    5.有理数的减法
    (1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即：a﹣b=a+(﹣b)
    (2)方法指引：
    ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;
    ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
    【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.
    减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算.
    有理数是什么?
    1、大于0的数是正数。
    2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
    3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
    4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
    5、数的大小比较：
    ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
    ②两个负数比较，绝对值大的反而小。
    6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
    7、若a+b=0，则a，b互为相反数
    8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
    9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
    负数的绝对值是它的相反数，
    0的绝对值是0。
    10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
    11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
    12、乘除：同号得正，异号的负
    13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
    14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
    15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
    16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
    17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
     
    知识