八年级数学必备知识点总结

    没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二上学期数学知识点归纳
    分式方程
    一、理解定义
    1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
    2、解分式方程的思路是：
    (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
    (2)解这个整式方程。
    (3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
    (4)写出原方程的根。
    “一化二解三检验四总结”
    3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
    (1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
    4、分式方程的解法：
    (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
    (3)解整式方程;(4)验根;
    注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
    分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
    5、分式方程解实际问题
    步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
    八年级上册数学知识点
    (一)运用公式法
    我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
    a2-b2=(a+b)(a-b)
    a2+2ab+b2=(a+b)2
    a2-2ab+b2=(a-b)2
    如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
    (二)平方差公式
    平方差公式
    (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
    (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
    (三)因式分解
    1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
    2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
    (四)完全平方公式
    (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
    a2+2ab+b2=(a+b)2
    a2-2ab+b2=(a-b)2
    这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
    把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
    上面两个公式叫完全平方公式。
    (2)完全平方式的形式和特点
    ①项数：三项
    ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
    ③有一项是这两个数的积的两倍。
    (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
    (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
    (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
    八年级数学重要知识点
    【概率初步】
    23.1确定事件和随机事件
    1.在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件
    2.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件
    3.必然事件和不可能事件统称为确定事件
    4.那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机时间，也称为不确定事件23.2事件发生的可能性
    23.3时间的概率
    1.用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率
    2.规定用0作为不可能事件的概率;用1作为必然时间的概率
    3.事件A的概率我们记作P(A);对于随机事件A，可知0
    4.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：
    (1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;
    (2)任何两个结果不可能同时出现
    那么这样的试验叫做等可能试验
    5.一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能结果数/所有的可能结果总数=k/n
    6.列举法、树状图、列表
    23.4概率计算举例